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  • Versuchsaufbau

    Drei mit verschiedenen Farben (rot, gelb und blau) gekennzeichnete, gleich große und gleich starke Magneten werden so auf eine Ebene gestellt, daß sie die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 20 cm bilden. Über den Schwerpunkt dieses Dreiecks wird ein Pendel (ein Faden von etwa 1,5 m Länge, an dem eine mit Graphit bedampfte Styroporkugel mit einem Durchmesser von etwa 3 cm befestigt ist) gehängt, so daß es die Magneten knapp ni ...

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  • Versuchsdurchführung

    Bewegt man das Pendel zu einem beliebigen Anfangspunkt und läßt ihm dann freien Lauf, so bewegt es sich in chaotischen Schleifen und kommt schließlich (wegen der Luftreibung) über einem der drei Magneten zum Stillstand. (Abb. 2.2.1) Aber über welchem? Neben den durch die Anordnung bestimmten Konstanten ist die Startposition die einzige Größe, die auf das Ergebnis Einfluß nimmt. Ein Magnet zieht das Pendel dann an sich, wenn es in seiner unmitte ...

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  • Veränderung der ausgangsbedingungen

    [Kleiner Ausschnitt gekürzt, ebenfalls wegen Formeln] Dieser Abschnitt beschäftigt sich deshalb mit den Auswirkungen der Veränderung der Reibung. Verkleinert man beispielsweise die Reibungskonstante µ, so verliert das Pendel erst später seine Energie; es pendelt also länger. Dadurch wird der Unterschied der Bahnen von zwei benachbarten Anfangspunkten immer größer. Dies wirkt sich besonders an den Grenzen der Attraktionsgebiete(1) aus: sie verza ...

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  • Grenzverlauf der attraktionsgebiete

    Vergrößert man immer wieder Ausschnitte von Grenzverläufen, so wird man feststellen, daß zwischen den Attraktionsgebieten zweier Magneten immer das Attraktionsgebiet des dritten Magneten liegt. Wie kann das sein? Befindet sich das Pendel in der Nähe der Grenze zweier Attraktionsgebiete, ist die Anziehungskraft von dem näheren der konkurrierenden Magneten größer. Der stärkere Magnet \"gewinnt\" und kann das Pendel an sich reißen. Was passiert ab ...

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  • Verletzung der starken kausalität

    Versucht man, das Pendel mehrmals am gleichen Anfangspunkt zu starten, so könnte vermutet werden, daß das Pendel immer eine ähnliche Bahn beschreiben und schließlich beim selben Magneten hängenbleiben wird. Diese Vermutung beruht auf dem Axiom der starken Kausalität, das James C. Maxwell 1879 folgendermaßen beschrieb: \"Es ist eine metaphysische Doktrin, daß gleiche Ursachen gleiche Wirkungen nach sich zögen. Niemand kann sie bestreiten. Ihr Nutz ...

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  • Das drehpendel

    3.1 Versuchsaufbau Ein Rad ist mit seinem Mittelpunkt an einer Stange befestigt, die frei drehbar gelagert ist. An der Stange ist außerdem eine Spiralfeder angebracht, die das Rad im unangeregten Zustand in eine Ruheposition bringt. Nun wird die Feder durch einen Oszillator angeregt, was mit der Anregung des Rades durch den Oszillator gleichzusetzen ist. Die Drehung wird durch einen Wirbelstromkreis, dessen Stärke frei einstellbar ist, gedäm ...

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  • Bifurkationszenario

    Bei einem relativ hohen M0 Brems (=0,105) tritt eine periodische Schwingung auf (Abb. 4.1.1). Bei einer Verkleinerung der Dämpfung ist eine höhere Schwingungsamplitude zu erwarten, da die Wirbelstrombremse weniger Energie abführt. Weil sich aber auch die Geschwindigkeit (und damit auch die Bremswirkung) des Pendels erhöht, wird die Amplitude nicht laufend höher, sondern pendelt sich bei einer gewissen (etwas größeren) Amplitude ein. Senkt man d ...

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  • Poincaré-schnitt

    Die Schwingung des chaotischen Drehpendels hat (neben den Konstanten) genau drei Variablen, die den aktuellen Zustand des Pendels eindeutig beschreiben. Diese Variablen sind die Auslenkung des Pendels j, dessen Geschwindigkeit w und der Zustand des Oszillators, dem t modulo T(4) entspricht, da die Anregung des Oszillators periodisch ist (d.h. sich alle T Zeiteinheiten wiederholt). Sind alle Variablen exakt gegeben (in der Realität aber niemals mö ...

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  • Attraktoren

    Wird die Bahn eines Systems nach einer gewissen Einschwingzeit in den Phasenraum eingezeichnet, so nennt man das entstandene Gebilde einen Attraktor. Wird das System mit verschiedenen Anfangswerten gestartet (z.B. mit unterschiedlichen Anfangsauslenkungen j, aber bei gleichbleibenden Konstanten wie etwa der Dämpfung), so nähert sich die Phasenbahn dem Attraktor asymptotisch an. Es gibt verschiedene Arten von Attraktoren: der Fixpunkt. Dieser tr ...

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  • Feigenbaumdiagramm

    Die Punkte des Poincaré-Schnitts eines Systems sind ausreichend, um seinen Bifurkationsgrad und seine Komplexität bzw. Art (Bifurkation oder Chaos) zu bestimmen. Ein System mit einer periodischen Schwingung hat genau einen Schnittpunkt; nach der ersten Bifurkation genau zwei verschiedene Schnittpunkte, nach der zweiten Bifurkation sind es vier. Dies liegt daran, daß sich eine Schwingung mit n verschiedenen Schnittpunkten bei einer Bifurkation in ...

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  • Logistische funktion

    Das Rotationspendel ist ein sich kontinuierlich entwickelndes bzw. in der Simulation ein sich annähernd kontinuierlich entwickelndes physikalisches System. Das heißt, daß sich die beobachtete Variable (= Darstellungsvariable, im behandelten Fall die momentane Auslenkung j) kontinuierlich ändert, d.h. größer und kleiner wird. Zur Analyse des Systems wird eine Datenreduktion vorgenommen: Es werden nur noch die Tiefpunkte der Auslenkung registriert, ...

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  • Hebelgesetz und drehmoment

    Der Hebel ist eine einfache Maschine in Form eines starren, meist stabförmigen, um eine Achse drehbaren Körpers, an dem in einer zur Drehachse senkrechten Ebene Kräfte angreifen. Greifen diese Kräfte auf einer Seite der Drehachse an, so spricht man von einem einarmigen Hebel (Abb. 1), andernfalls von einem zweiarmigen Hebel (Abb. 2.). Weist der Hebel einen Knick auf, so bezeichnet man ihn als Winkelhebel (Abb. 3.). Wirken an einem Hebel nur ...

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  • Der fotoapparat

    Aufbau Moderne Kameras bestehen aus vier Grundbausteinen: Das Objekiv Da eine Sammellinse - besonders an den Randzonen - Linsenfehler aufweist,benutzt man anstelle einer einzelnen Sammellinsein Linsensystem - das Objektiv des Fotoapparates. Damit scharfe Bilder entstehen muß der Abstand zwischen Objektiv und Film richtig gewählt werden. So wird beim Scharfstellen das Objektiv zum Film hin oder wegbewegt. Brennweite: S ...

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  • Sicherheit im kernkraftwerk

    Für die Sicherheit in Kernkraftwerken kann keiner garantieren, aber die Sicherheitsvorkehrungen sind so hoch, daß normalerweise nichts passieren kann. In einem Kernkraftwerk gibt es mehrere Barrieren. Sie haben zwei Aufgaben: Sie verhindern das Austreten radioaktiver Stoffe Sie schirmen die Direktstrahlung ab Im Reaktordruckgefäß wird die Intensität der Gammastrahlung auf den 100 000 sten Teil gesenkt. Das Kühlwasser schirmt die Alpha- ...

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  • Der brennstab

    Nachdem das Uran-235 angereichert ist, und der Anteil an reinem Uran 2-3,5% beträgt, werden Pellets gepreßt. Sie werden nun in den Brennstab gefüllt, der 4m lang und 2,5cm breit ist. Seine Umhüllung besteht aus einer Zirkonium- Legierung, die sicherstellt, daß kein Brennstoff in einen Kreislauf gerät und so radioaktive Strahlung nach außen gelangen kann. Der Brennstab wird durch eine Schraubenfeder verschlossen und hält die Pellets somit im Roh ...

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  • Das reaktordruckgefäß

    Das Reaktordruckgefäß dient ebenfalls als Barriere. Ein Reaktordruckgefäß hat in einem Siedewasserreaktor eine Höhe von ca. 21m und einen Innendurchmesser von etwa 5,6m. Mit einer Wandstärke von 14 cm beläuft sich das Gewicht auf 550t. Das Druckgefäß befindet sich in einer extra belüfteten Betonkammer (biologischer Schild), die wiederum als Abschirmung dient. Falls ein Brennstab jedoch undicht wird, kann die radioaktive Substanz in das Kühlmitt ...

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  • Der sicherheitsbehälter

    Der Sicherheitsbehälter stellt mit seinen schnellschließenden Armaturen die vierte Barriere dar. Er umschließt das Reaktordruckgefäß und einen Teil des Kühlmittelkreislaufes. Bei Siedewasserreaktoren werden sogenannte \"Druckabbausysteme\" verwendet. Der Sicherheitsbehälter ist heute kugelförmig und hat einen Innendurchmesser von ca. 30 m. Die Wandstärke beträgt ca. 30 mm. Weil diese Behälter wegen ihrer Größe nicht ganz Dicht sind, haben sie n ...

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  • Die rückhalteeinrichtung für flüssige und gasförmige radioaktive stoffe

    In einem Kernkraftwerk fallen gasförmige, flüssige und feste radioaktive Stoffe an. Für die Beseitigung dieser \"Abfälle\" wurden bestimmte Maßnahmen und Verfahren entwickelt. Die Abfälle werden jedoch erst in der Rückhalteeinrichtung des Kraftwerkes deponiert, bevor sie zur Abgabe an die Umgebung eingesetzt werden. Bei der Kernspaltung entstehen 200 verschiedene Spaltprodukte, davon sind 20% Edelgase. Sie besitzen die Eigenschaft, aus kleins ...

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  • "modell für elektrische leitungsvorgänge

    Voraussetzungen für einen elektrischen Leitungsvorgang Damit es in einem Stoff zu einem elektrischen Leitungsvorgang kommt müssen in ihm frei bewegliche Ladungsträger (Ionen, Elektronen) vorhanden sein. Außerdem muß an ihm eine elektrische Spannung (elektrisches Feld) anliegen. Der elektrische Leitungsvorgang Legt man an einen Stoff eine elektrische Spannung an, setzt ihn also einem elektrischen Feld aus, so regt man die frei beweglich ...

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  • Mechanische größen

    Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper entgegen einer auf ihn wirkenden Kraft bewegt wird. Haben Kraftvektor F und der Wegvektor s die gleiche Richtung und ist darüber die Kraft längs des gesamten Weges konstant, gilt für die Arbeit W: W = F * s Hubarbeit Die Hubarbeit Wh, die eine Körper der Masse m um die Höhe h hebt, ist: Wh = mgh Es ist dabei gleichgültig, auf welchem Wege der Körper die Höhendifferenz h überwi ...

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