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informatik artikel (Interpretation und charakterisierung)

Ausführung von digitalen filtern mit rückführung (infinite impulse response iir)


1. Java
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Die Ausführung von IIR-Filtern unterscheidet sich von jener von FIR-Filtern nur sehr wenig. Bild 2.16 zeigt ein IIR-Filter, das die selbe Grundstruktur wie das FIR-Filter von Bild 2.9. benützt.


















Bild 2.16 Struktur eines IIR-Filters mit einer AE

Die Gleichung, nach der dieses Filter arbeitet ist:



Hierbei wird während der ersten Multiplikation (Addier-Schiebe-Prinzip) das Wort y(n-12) aus dem Schieberegister hinausgeschoben. Während der nächsten 11 Multiplikationen zirkuliert das Schieberegister, d.h. die am Ende herausge¬schobenen Bits werden am Anfang wieder eingefügt. Das Ergebnis y(n) ist nicht verfügbar, solange nicht bx(n) berechnet ist. Deshalb darf während der Berechnung von bx(n) das Schieberegister nicht rotiert werden. Im letzten Schiebezyklus wird dann keine Berechnung mehr durchge¬führt, sondern nur mehr y(n) in das Schieberegister hinein¬geschoben.

In typischen Anwendungen beträgt die Abtastfrequenz 8kHz und die Abtastzeit 125us. Bei einer Wortlänge von 16 Bit werden 16 x (12 + 2) Taktzyklen für einen Abtastvorgang eines Filters 12.Ordnung benötigt, was zu einer Takt¬frequenz von etwa 2MHz führt, die mit LSI-Bausteinen leicht zu bewältigen ist.

 
 




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