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  • Albrecht dürer

    Albrecht Dürer war ein deutscher Maler, Zeichner, Kupferstecher und Kunsttheoretiker. Er gehörte zu den vielseitigsten Persönlichkeiten der Kunstgeschichte. Albrecht Dürer wurde am 21.05.1471 in Nürnberg geboren. Sein Vater war einer der angesehensten Goldschmiede der Stadt. Dürer ging damals auf die Bürgerschule und die Lateinschule. Latein war damals die internationale Verständigungssprach. Er fing eine Lehre bei seinem Vater an. ...

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  • Winkelfunktionen

    Winkelfunktionen Zusammenfassung: Winkelfunktionen drücken einfache geometrische Beziehungen zwischen Winkeln und Längen(verhältnissen) aus. Ihre Schwierigkeit - insbesondere für AnfängerInnen - besteht darin, dass sie über die bisher bekannten Rechenoperationen hinaus weisen. Sinus und Cosinus Beginnen wir mit einer harmlosen Frage: Wie lange ist der Schatten eines um den Winkel a relativ zur Horizontalen geneigten Stabes der Länge 1, wenn die S ...

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  • Goldener schnitt

    Goldener Schnitt Definition: - Der Goldene Schnitt bezeichnet ein Teilungsverhältnis, zur Erzielung harmonischer Proportionen - Dieses Harmoniegesetz beruht auf der Teilung einer Linie in zwei ungleiche Teile. Der kleinere Teil (c, der Minor) verhält sich zum größeren Teil (b, der Major) wie der größere zur Summe der beiden Teile (a, gesamte Linie): a : b = b : c Allgemein: - Der Goldene Schnitt besagt, dass die Aufteilung einer ...

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  • Niels henrik abel

    Während der napoleonischen Kriege, am 5. August 1802, wurde Abel nahe Stavanger in Norwegen geboren. Die Ökonomie des Landes befand sich aufgrund politischer Wirren in einer längeren Krise; das Leben der Bevölkerung war von Armut geprägt. In dieser schwierigen Zeit wuchs Abel mit sieben Geschwistern auf. Unter Anleitung seines Lehrers, Bernt Holmboe, entdeckte er seine Begabung für Mathematik frühzeitig. Bereits mit 16 Jahren studierte er Origina ...

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  • Extremwertaufgaben

    Lösen einer Extremwertaufgabe Grundlagen: 1. Die Funktion f sei in einem Intervall I definiert. Der Funktionswert f(x0) heißt lokales Maximum [bzw. Minimum] von f, wenn es eine Umgebung U(x0) Í I gibt, sodass für alle Werte x aus U(x0) gilt: f(x) £ f(x0) [bzw. f(x) ³ f(x0)]. Gilt f(x) £ f(x0) [bzw. f(x) ³ f(x0)] sogar für alle x Î I, so nennt man f(x0) globales Maximum [bzw. globales Minimum] von f in I. 2. Satz vom Maximum/Minimum: Ist die Funkt ...

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  • Der symmetrische relaisspeicher

    Aus der Schaltung geht hervor, dass beide Relais nie zu selben Zeit gesetzt sein können. Damit ist ein gleichzeitiges Aufleuchten beider Lampen Q und Q genauso unmöglich, wie ihr gleichzeitiges Erlöschen: Die Lampen Q und Q haben antivalente Signalzustände. Das setzen wird durch die Verbindung "S" (Eintaster!) erreicht, indem das gesetzte Relais R1 des Partnerrelais R2 unterbricht, um sich damit selbst den Stromkreis zu schließen. In die ...

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  • Rauminhalt eines rotationskörpers

    Ein Stück des Graphen einer im Intervall [a; b] stetigen Funktion f rotiert um die x-Achse. Dabei entsteht ein Rotationskörper. Zur Berechnung seines Volumens V denken wir uns den Körper senkrecht zur x-Achse in Scheiben der Dicke Dx = (b-a)/n zerschnitten. Das Volumen einer Scheibe ergibt sich aus der Grundfläche (Kreis mit r = f(x) ) multipliziert mit der Höhe (Dx), also A(x) × Dx = p × [f(x)]2 × Dx Für Unter- und Obersumme gilt demnach ...

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  • Strichcodes/barcodes

    1. Einleitung 2. Einlesen der Strichcodes 3. Anwendungsgebiete 4. Verschiedene Strichcode-Arten 5. Der Aufbau des Strichcodes bzw. der Nummer (am Beispiel der EAN und der ISBN 6. Die Prüfziffer (am Beispiel der EAN 7. Von der Nummer zum Strichcode 8. Quellen 1. Einleitung Strichcode ist das deutsche Wort für Barcode (bar (engl.) = Strich, Streifen, Band). Das Wort Balkencode wird im Deutschen auch teilweise verwendet. Strichcodes ...

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  • Metheregeln

    Umrech nungs- zahlen Länge a 1km 100m 10m 1m 1dm 1cm 1mm 10 Flächeninhalt A 1km² 1ha 1a 1m² 1dm² 1cm² 1mm² 100 Rauminhalt V 1km³ 1m³ 1dm³ 1cm³ 1mm³ 1000 1l 1ml 1hl 100l Gewichte : Zeitspannen : 1t = 1000kg 1d = 24h 1kg = 1000g 1h = 60min 1g = 1000mg 1min= 60 sec 1Zentner = 50kg 1 ...

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  • Quadratwurzel

    Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt. Man schreibt dafür a (gelesen: \"Quadratwurzel aus a\"oder kurz \"Wurzel a\") ( a )² = a Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikand. Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren. Für beliebige rationale Zahlen a gilt: a² = a Aus a² = b² folgt | a | = | b | , also a = b oder a = -b. Eine Summe darf nie glie ...

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  • Graphische lösung von quadratischen gleichungen

    (Scheitelform/Nullstellen) Graphische Lösung von quadratischen Gleichungen (Scheitelform/Nullstellen) y = x² y = ax² y = ax²+c y = ax²+bx+c (1) y = x² Normalparabel S (0/0) oben geöffnet: Tiefpunkt ® y = x² unten geöffnet: Hochpunkt ® y = -x² (2) y = ax² Parabel durch den Nullpunkt S(0/0) wenn a positiv: Parabel nach oben geöffnet wenn a negativ: Parabel nach unten geöffnet 0 < a < 1 gestaucht (breiter) a > 1 gestreckt (schlanker) (3) y = ax²+c ...

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  • Folie 1 ( 1 und die 9 ziffern )

    Folie 1 (Die 1 und die 9 Ziffern) "Die 1 ist die göttliche Zahl, da man aus ihr alle anderen Zahlen erzeugen kann." - Pythagoreer um 400 v. Chr. Das folgende Beispiel zeigt, wie man anhand der Multiplikation von 1en alle 9 Ziffern erhält. In der 9. Zeile kommt als korrektes Ergebnis 12345678987654321 und in der 10. 1234567900987654321. Folie 2 (Geschlechter der Zahlen und Dreieckige Zahlen) Männl. Zahlen(Ungerade) Weibl. Zahlen ...

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  • Kongruenzsätze am dreieck

    sss: Seite, seite, Seite a,b,c sws: Seite ,Winkel,Seite (Winkel eingeschlossen von 2 seiten.) b,y,a SsW: Seite, seite, Winkel (Winkel an längerer Seite) S=7cm, s=5cm also ist gamma ,alpha oder beta an der längeren Seite wws: Winkel,Winkel ,Seite Meist die Basisseite c . Die 2 Winkel liegen an der Basisseite an. Also nennt man sie Basiswinkel. PS: Die Eigenschaften der Sätze ist in der Kurzschreibweise schon verrat ...

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  • Termarten

    1 7 * ( 3 + X ) PRODUKT 2 7 * X + 3 SUMME 3 36 : ( X - 5 ) QUOTIENT 4 36 : X - 5 DIFFERENZ 5 ( 7 * ( X + 3 ) )³ POTENZ 6 a - b + c - d ALGEBRAISCHE- ...

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  • Niels henrik abel -

    Während der napoleonischen Kriege, am 5. August 1802, wurde Abel nahe Stavanger in Norwegen geboren. Die Ökonomie des Landes befand sich aufgrund politischer Wirren in einer längeren Krise; das Leben der Bevölkerung war von Armut geprägt. In dieser schwierigen Zeit wuchs Abel mit sieben Geschwistern auf. Unter Anleitung seines Lehrers, Bernt Holmboe, entdeckte er seine Begabung für Mathematik frühzeitig. Bereits mit 16 Jahren studierte e ...

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  • Polynomdivision

    Beim Berechnen der Lösungen von algebraischen Gleichungen höheren Grades ist ein zweckmäßiges und mögliches Vorgehen, nach dem Bestimmen einer Lösung durch Division durch das Polynom der linken Seite der Gleichung auf ein Polynom zu reduzieren, dessen Grad um 1 kleiner ist. Die Operation, die es dabei also auszuführen gilt, ist eine Polynomdivision. Der Wurzelsatz von VIETA für quadratische Gleichungen sagt aus, dass ein quadratisches Polyno ...

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  • Prisma

    Wir halten ein Referat über Prismen. Jeder Körper der zwei Grundflächen (diese Grundflächen können sein: Trapeze, Parallelogramme, Dreiecke, Vielecke und Rechtecke) und als Seitenflächen Rechtecke hat, ist ein Prisma. Es gibt auch einen Spezialfall, und zwar das schiefe Prisma. Ein schiefes Prisma hat im Gegensatz zum normalen Prisma als Seitenflächen keine Rechtecke, sondern Parallelogramme. Um ein Schrägbild ...

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  • Quadratische ergänzungen und p-q-formel

    (x-5)²=-49 /+49 (x-5)²+49=0 /Wurzel x-5=7 v x-5=-7 /+5 x=13 v x=-2 Lösungsmenge:13;-2 Falls ihr fragen haben solltezt, zu quadratischen Ergänzungen, ode vielleicht auch zur p-q-Formel, dann könnt ihr mich ohne weiteres Fragen, ich helfe gerne weiter! ...

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  • Stellenwertsysteme

    - Zahlensystem, das nach der Wertigkeit der Stellen aufgebaut ist, nennt man Stellenwertsysteme - Dezimalsystem ist Zahlensystem, bei dem die n-te Stelle von rechts den Wert 10 n-1 - Zahlen im Dezimalsystem lassen sich aus 10 Ziffern 0,1,2,...9 zusammensetzten. 7 9 6 5 3 3 * 100 = 3 * 1 = 3 5 * 101 = 5 * 10 = 50 6 * ...

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  • Der kreis - formeln und arbeiten mit formeln

    Herleitung des Kreisinhaltes und Kreisumfangs Arbeiten mit dieser Formel 1. Keisfläche und Kreisinhalt Die Kreisfläche kann mit einer einfachen Formel berechnet werden: A= pi * r² Es war eine historische Leistung, die Kreiszahl pi \"genau zu bestimmen. Dem Schüler sollte im Unterricht wenigstens eine Methode vermittelt werden, wie man sie erreichen kann. Methode: Annäherung der Kreisfäche von innen und außen durch Rechtecke. ...

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