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mathematik artikel (Interpretation und charakterisierung)

Quadratwurzel-





Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt.
Man schreibt dafür a (gelesen: \"Quadratwurzel aus a\"oder kurz \"Wurzel a\")
( a )² = a

Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikand.
Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren.


Für beliebige rationale Zahlen a gilt:
a² = a

Aus a² = b² folgt | a | = | b | , also a = b oder a = -b.

Eine Summe darf nie gliedweise radiziert werden.

Beachte:

9 + 16 = 25 = 5

aber:
9 + 16 = 3 + 4 = 7

Merke: Eine Summe darf nicht gliedweise radiziert werden.
\" Aus Differenzen und Summen , wurzeln nur die Dummen.\"

Ein Summenterm , der sich in ein Quadrat umformen läßt, , heißt vollständiges Quadrat.


Merke: ( a ) ² = a

Man weiß ,daß unter der Wurzel nichts negatives steht; aus diesem Grund ist die Auflösung klar.
(da unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf).

Komplizierter ist dagegen:

a² = |a|

Die ist der Fall , da als Ergebnis einer Radizierung nur etwas Positives herauskommen darf

 
 




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