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Versuchsaufbau und Prinzip:
Die links stehende Apparatur nach
Victor Meyer besteht aus einem
Verdampfungsrohr in einem
Mantelgefäß mit siedender Heizflüssigkeit.
An das Verdampfungsrohr
ist ein Gasmeßrohr mit Wasser
als Sperrmedium angebracht.
Abbildung 3
Das Prinzip dieser Methode der Molmassenbestimmung liegt darin, daß die Probe
mittels Wägegefäß, das an einem Glasstab befestigt ist, in das Verdampfungsrohr
gebracht. Anschließend wird das Wägegefäß zertrümmert. Die Probe wird durch die
Heizflüssigkeit zum sieden gebracht. Es muß also die Temperatur der Heizflüssigkeit
höher sein als der Siedepunkt der Probe. Der entstehende Dampf verdrängt jetzt im
Gasmeßrohr das Wasser, wodurch das Wasser in der pneumatischen Wanne steigt.
Auswertung
Mit Hilfe der allgemeinen Gasgleichung wird aus dem gemessenen Volumen und der
Masse der Probe die molare Masse berechnet:
T R n V p ｷ ｷ = ｷ ( ) 1
T R
V p
n Gas
ｷ
ｷ
= . (allgemeine Gasgleichung)
( ) 2
n
m
M =
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Gleichung (1) ergibt eingesetzt in (2):
( ) 3
Gas V p
T R m
M
ｷ
ｷ ｷ =
R: universelle Gaskonstante; T: absolute Temperatur (T = 296,15 K)
p: Druck des Gases; VGas: Volumen des Dampfes bzw. Volumen an verdrängter
Wassermenge;
・Berechnung des Gasdrucks p(Gas):
Der Luftdruck p(Luft), der auf die Wasseroberfläche wirkt, ist im Gleichgewichtsfall
gleich der Summe aus Partialdruck des Gases p(Gas), Sättigungsdampfdruck des
Wassers im Gasmeßrohr p(H2O-Dampf) sowie dem Druck der Wassersäule p(H2OSäule):
( ) ( ) ( ) Säule O H p Dampf O H p Gas p Luft p - + - + = 2 2 ) (
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 Säule O H p Dampf O H p Luft p Gas p - - - - =
・Der Luftdruck p(Luft) wird am Barometer abgelesen;
・Ermittlung des Sättigungsdampfdrucks des Wasser aus Tabellen;
・Berchnung des Drucks der Wassersäule:
( )
A
g m
p
ｷ = Säule - O H2 m: Masse; g: Erdbeschleuinigung (g = 9,81m.s-2);
A: Querschnittsfläche der Säule;
p ｷ = d A mit ; d: Durchmesser der Wassersäule
( ) ( ) ( )
p
.
ｷ
ｷ ｷ
= -
d
g O H V O H
Säule O H p 2 2
2 ; .: Dichte des Wassers;
( ) h d O H V mit ｷ ｷ = p 2 ; h:Höhe derH2
O-Säule
( ) ( )
p
p .
ｷ
ｷ ｷ ｷ ｷ
= -
d
g h d O H
Säule O H p 2
2 ;
Also:
( ) ( ) ()5 2 2 g h O H O H p ｷ ｷ = . Der Druck der Wassersäule ist demnach
unabhängig vom Durchmesser der Wassersäule !
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・Gleichung (5) in (4) ergibt:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 2 2 g h O H Dampf O H p Luft p Gas p ｷ ｷ - - - = .
・Gleichung (6) in (3) eingesetzt ergibt schließlich:
( ) ( ) ( ) ( )( ) 7
2 2 Gas V g h O H Dampf O H p Luft p
T R m
M
ｷ ｷ ｷ - - -
ｷ ｷ =
.
Falls es sich bei der Probe um eine Flüssigkeit handelt, die leicht verdampft und
deshalb ihre Masse nicht mit einer Waage ermittelt werden kann, dann ist es
möglich, die molare Masse über die Dichte . der Probe zu berechnen:
( ) ( ) ( ) ( )( ) 8
2 2 Gas V g h O H Dampf O H p Luft p
T R V
M
ｷ ｷ ｷ - - -
ｷ ｷ ｷ =
.
.
・Um die molare Masse der Probe zu berechnen, müssen nur noch folgende Größen
gemessen werden beziehungsweise bestimmt werden:
・die Masse m für die Gleichung (7) beziehungsweise das Volumen V der Probe
und deren Dichte . für Gleichung (8),
・die Zimmertemperatur T
・der Luftdruck p(Luft) (kann vom Barometer abgelesen werden) und
・die Höhe h der Wassersäule müssen gemessen werden;
・der Dampfsättigungsdruck des Wassers wird aus einer Tabelle bestimmt: dieser
ist von der Raumtemperatur abhängig,
・Folgende Größen sind konstant:
・Dichte des Wassers: ( ) 3 2 998 , 0
cm
g
O H = .
・Universelle Gaskonstante:
K mol
l bar
R
ｷ
ｷ = 0831 , 0
・Erdbeschleunigung:
kg
N
g 81 , 9 =
Die folgende Tabelle zeigt die molare Masse M von Methanol (.=0,971 g/cm-3):
.(CH3OH) V(CH3OH) T p(Luft) p(H2O-Dampf) h p(H2O-Säule) VGas M
in g/cm3 in cm3 in K in bar in bar in cm in bar in l in g/mol
0,971 0,10 299 1,015 0,02982 8,7 0,08518 0,0685 39,1
p(Gas) = p(Luft)- p(H2O-Dampf)- p(H2O-Säule) = 1,015bar- 0,02982bar- 0,08518bar=
= 0,900bar
Die molare Masse M = 39 g/mol ist um 5 g/mol vom exakten Wert von 32 g/mol
entfernt.
Aufgrund diverser Probleme mit der Apparatur gelang mir nur ein Versuchsdurchgang:
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In das Verdampfungsrohr floß bei jedem Durchgang Wasser aus dem Wasserbehälter,
über welchem das Gasmeßrohr befestigt ist. Dies kam dadurch zustande, daß sich die
Luft im Verdampfungsrohr beim Abkühlen beziehungsweise bei einer Unterbrechung
der Erhitzung der Heizflüssigkeit sehr stark zusammenzog und daher ein Unterdruck
entstand, der dafür sorgte, daß das Wasser in das Verdampfungsgefäß floß und ich die
Apparatur erst wieder trocknen lassen mußte.
Eine Fehlerquelle bei diesem Versuch bestand auch darin, daß mir keine Wägegefäß zur
Verfügung stand, welches man im Verdampfungsrohr zertrümmert. Vielmehr mußte ich
das Methanol mit einer Pipette in die obere Öffnung geben. Da das ganze Gefäß schon
erwärmt war, verdampfte wohl ein Teil des Methanols sofort und verdrängte Luft,
welche in dem Zeitraum zwischen Einbringen des Alkohols und Schließen des oberen
Korkens die Apparatur ungehindert verlassen konnte und dadurch das Ergebnis deutlich
verfälschte.
Anmerkung: Die Molmassenbestimmung mittels Gaswägekugel eignet sich nur für
gasförmige Stoffe, bei leicht verdampfbaren flüssigen oder unzersetzt verdampfbaren
festen Stoffen eignet sich hingegen die Bestimmung nach Victor Meyer.
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