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mathematik artikel (Interpretation und charakterisierung)

Ableitungsregeln





1. FAKTORREGEL

f (x)=cou(x) f(x)= 4o(x5 - 3x2 + 1)

f\'(x)=cou\'(x) f\'(x)= 4o (5x4 - 6x)



Konstante Faktoren bleiben erhalten.





2. SUMMENREGEL

f(x) = u(x) + v(x) f(x) = 4x2 + x

f\'(x) = u\'(x) + v\'(x) f\'(x) = 8x + 1



Summen kann man summandenweise ableiten.





3. PRODUKTREGEL

f(x) = u(x) o v(x) f(x) = (x + 3) o (x2 - 4)

f\'(x) = u(x) o v\'(x) + u\'(x) o v(x) f\'(x) = (x + 3) o 2x + (x2 - 4)





4. QUOTIENTENREGEL



f(x) = u(x)/v(x)

f\'(x) =u\'(x) o v(x) - v\'(x) o u(x) / [v(x)]^2





5. KETTENREGEL



f(x) = g(h(x)) f(x) = (x2 + x + 1)4

f\'(x) = h\'(x) o g\' o h(x) f\'(x) = (2x + 1) o 4 o (x2 + x +

1)3

 
 




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