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Bei einer Funktion der Form f(x) = c * x n erhält man zum k -fachen x-Wert den k n -fachen Funktionswert.
Das Schaubild dieser Funktion heißt Parabel n-ter Ordnung . Es ist achsensymmetrisch zur y-Achse, falls n gerade ist, und punktsymmetrisch zum Ursprung, falls n ungerade ist.
Bei einer Funktion der Form f(x) = c*x -n erhält man zum k -fachen x-Wert den 1/k n -fachen Funktionswert.
Das Schaubild dieser Funktion heißt Hyperbel n-ter Ordnung. Es ist achsensymmetrisch zur y-Achse, falls n gerade ist, und punktsymmetrisch zum Ursprung, falls n ungerade ist.
1. Potenzsatz:
Potenzen mit gleicher Grundzahl werden multipliziert (dividiert) , indem man die Hochzahlen addiert (subtrahiert) und die gemeinsame Grundzahl beibehält.
a x * a y =a x+y ; a x : a y = a x-y
2. Potenzsatz:
Potenzen mit gleicher Hochzahl werden multipliziert (dividiert) , indem man die Grundzahlen multipliziert (dividiert) und die gemeinsame Hochzahl beibehält.
a x * b x = (a * b) x ; a x : b x = (a : b) x
3. Potenzsatz:
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert und die Grundzahl beibehält.
(a x ) y = a x * y
Eine nicht-negative Zahl x heißt n-te Wurzel aus a, wenn x n =a ist. Wir schreiben dafür x= n a
Für die Lösung von Potenzgleichungen gilt: n gerade
n ungerade
a > 0
x = - n a; x = n a
x = n a
a = 0
x = 0
x = 0
a < 0
keine Lösung
x = - n |a|
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