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Begriff der Potenz
heisst Potenz, sie stellt ein Produkt aus n Faktoren dar; jeder Faktor ist a.
Ausserdem wird definiert:
a heisst Basis (Grundzahl)
n heisst Exponent (Hochzahl)
Erstes Potenzgesetz
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält.
Zweites Potenzgesetz
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält.
Drittes Potenzgesetz
Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man das Produkt der Basen mit dem gemeinsamen Exponenten potenziert.
Viertes Potenzgesetz
Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man den Quotienten der Basen mit dem gemeinsamen Exponenten potenziert.
für
Fünftes Potenzgesetz
Eine Potenz wird mit einer Zahl potenziert, indem man ihren Exponenten mit dieser Zahl multipliziert und die Basis beibehält.
Jede Potenz mit dem Exponenten Null hat den Wert 1.
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für
a darf nicht 0 sein, da eine Division durch 0 nicht definiert ist.
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Beachte:
Bei Potenzen mit gebrochenem Exponenten darf die Basis nicht negativ sein.
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Unter
verstehen wir die nichtnegative Zahl, deren n-te Potenz gleich a ist.
n-te Wurzel aus a
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Unter
versteht man die nichtnegative Zahl, deren q-te Potenz gleich
ist.
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