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physik artikel (Interpretation und charakterisierung)

Quantisierung und abtastung


1. Atom
2. Motor

Wie schon erwähnt ist mit der Digitalisierung unweigerlich ein Informationsverlust verbunden. Der maximale Fehler beträgt bei 8 Bit Auflösung also ein 256stel des Aussteuerungsbereiches. Dieser Quantisierungsfehler macht sich bei Audioanwendungen als Rauschen bemerkbar.

Ein wichtiger Faktor ist die Wahl der Abtast- oder Samplingfrequenz. Nach ersten Über-legungen scheint es, als müßte die Sample-Rate möglichst hoch liegen, um alle Details einer Analoggröße erfassen zu können. In der Praxis ist das aber nicht der Fall. Sobald feststeht, wie hoch die maximale Signalfrequenz ist, liefert das Abtasttheorem die Antwort auf die Frage nach der erforderlichen Abtastrate.

Das Shannonsche Abtasttheorem besagt, daß die Sampling-Frequenz bei der A/D-Wandlung mehr als doppelt so hoch sein muß wie die höchste im Nutzsignal vorkommende Frequenz. Sehr wichtig ist, daß nicht doch Frequenzanteile oberhalb der halben Sampling-Frequenz auf das System gelangen. Sie werden nämlich nicht einfach ignoriert, sondern an der Abtastfrequenz in den Nutzsignalbereich hineingespielgelt.



Dieser als Aliasing bekannte Effekt macht sich daher sehr störend bemerkbar. Aus diesem Grund ist vor der Sample-and-Hold-Stufe ein Tiefpaßfilter erforder-lich, das unerwünschte Frequenzkomponenten fernhält. Dieses Anti-Aliasing-Filter sollte möglichst steilflankig sein, damit der Nutzsignalbereich nocht nicht beeinflußt wird, störende Frequenzen aber trotzdem wirksam unterdrückt werden. Wählt man die Abtastfrequenz noch etwas höher als vom Abtasttheorem gefordert, sind die Anforderungen an das Filter weniger streng.

Ein zweites Tiefpaß-Filter ist hinter D/A-Wandlern erforderlich, da an ihrem Ausgang neben dem Nutzsignal auch die Sample-Frequenz wieder auftritt.

 
 

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