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Das Magnetfeld einer Spule im Wechselstromkreis muß, wie bereits anfangs erwähnt, immer wieder auf und abgebaut werden. Dadurch wird eine Spannung Uind = -L(d I/dt) induziert, die nach der Lenzschen Regel der angelegten Spannung entgegenwirkt, d.h. sie wirkt wie ein zusätzlicher Widerstand.
U = Us sin t = -Uind + IR = L(d I/dt) + IR
Wir vernachlässigen R, d.h. R=0.
Us sin t = L(d I/dt)
Nun integriert man.
Integral d I/dt = Us/L Integral sin t =
I(t) = Us/(kommt durchs integrieren)L * (-cos t)
-Is cos t = Is sin (t - /2) (-/2 weil cos und sin nur um selbiges verschoben sind)
Wie man anhand der Abbildung gut erkennt folgt der Strom der Spannung um eine Viertelperiode nach. Höhere Induktivität der Spule und höhere Frequenz des Wechselstromes erhöhen den Widerstand der Spule. (Da sich bei höherer Frequenz das Magnetfeld öfter aufbauen muß)
Dieser Widerstand verschwindet für Gleichstrom nach kurzer Zeit.
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