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mathematik artikel (Interpretation und charakterisierung)

Quadratische funktion





Eine quadratische Funktion besitzt stets ein Maximum/Minimum.



F(x) = x² à Quadratfunktion

Eigenschaften der Quadratf.

1) wenn x zunimmt dann nehmen die funktioanswerte für x < 0 ab, für x > 0 zu.

2) Funktionswerte sind positiv oder null

3) Für jede zahl x gilt f(x) = f(-x)

4) Für 0 < x < 1 ist f(x) < x

5) Kleinste funktionswert = 0



F(x) = x² + bx + c
Jede Funktion mit F(x) = x² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = (x-d)² + e bringen

Funktion -> Kleinster wert x = d ; es ist f(d) = e




F(x) = ax² + bx + c
Jede funktion mit F(x) = ax² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = a(x-d)² + e bringen

Funktion nimmt einen kleinsten (a>0) und einen größten (a

 
 



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