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Definition:
nennt man -Umgebung von a.
Häufungspunkt (HP) :
x heißt HP, wenn in jeder -Umgebung von x unendlich viele Folgenglieder liegen.
für unendlich viele n.
für unendlich viele n.
Definition von "fast alle"- Grenzwert (GW):
fast alle: Alle bis auf endlich viele.
a heißt GW der Folge, wenn in jeder -Umgebung von a fast alle Folgenglieder liegen.
man sagt:"Die Folge a von n konvergiert gegen a."
Schreibweise:
eine nicht konvergente Folge heißt divergent.
Unterschied zwischen GW und HP:
a = HP in jeder Umgebung liegen unendlich viele Folgenglieder.
a = GW in jeder Umgebung liegen fast alle Folgenglieder.
Jeder GW ist auch ein HP, aber nicht jeder HP ist ein GW.
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