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Die Beschleunigung ergibt sich in Abhängigkeit von der Masse m: (gilt nur in Inertialsystemen)
Aufgeteilt wird die Beschleunigung in eine zur Bewegungsrichtung parallelen Beschleunigung (Tangentialbeschleunigung) und einer senkrecht dazustehenden Normalbeschleunigung.
Ist die Tangentialkraftkomponente gleichgerichtet mit der Bewegungsrichtung so ergibt sich eine beschleunigte Bewegung im Sinne einer Geschwindigkeitserhöhung, im anderen Fall spricht man vom Abbremsen oder Verzögern. Die Normalbeschleunigung bewirkt die Krümmung der Bahnkurve eines Körpers. Wirkt auf den Körper ein Moment M, so vollführt der Körper eine Drehbeschleunigung, welche sich im einfachen Fall, daß das Moment parallel zu einer der Hauptträgheitsachse des Körpers liegt, wie folgt ermitteln läßt:
dabei beschreibt J das Trägheitsmoment um diese Achse.
Die Beschleunigung ist eine physikalische Größe aus der Kinematik, die definiert ist als die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeitintervall.
Eine mittlere Beschleunigung kann aus der Differenz der Geschwindigkeiten Δv = v(t2) − v(t1) zu zwei verschiedenen Zeitpunkten t1 und t2 dividiert durch das zwischen den beiden Zeitpunkten verstrichene Zeitintervall Δt = t2 − t1 berechnet werden:
Im Grenzfall beliebig kleiner Zeitintervalle (Zeitdifferenzen) ergibt sich die Momentanbeschleunigung zum Zeitpunkt t als Differentialquotient:
Die Beschleunigung ist wie die Geschwindigkeit eine gerichtete Größe (Vektor). Sie ist eine der wesentlichen Größen der klassischen Mechanik, deren Zusammenhang mit der Kraft und der Masse erstmals von Isaac Newton beschrieben wurde (siehe auch Newton-Axiome).
Die Geschwindigkeit v ist die zeitliche Änderung des Ortes s einer Bewegung, also
Die Beschleunigung a ist die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit v und lässt sich somit formal als Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit t beschreiben:
Möchte man eine gleichförmig beschleunigte und geradlinige Bewegung beschreiben wie z.B. beim freien Fall, so ist a konstant und man erhält aus der Integration der Differentialgleichung
mit der Anfangsgeschwindigkeit v0. Für den zurückgelegten Weg ergibt sich
mit dem Anfangsort s0.
Beim freien Fall mit v0 = 0, s0 = 0 und a = Fallbeschleunigung g = 9,80665 m/s2 (DIN 1305) ergibt sich, dass der Körper nach einer Sekunde Fallzeit eine Geschwindigkeit von 9,80665 m/s erreicht und eine Strecke von 4,903 m zurückgelegt hat. Dieser Wert der Beschleunigung wird auch als 1g bezeichnet.
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