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Beispiel 6)
Der 40-jährige Herr Moller versichert einen Betrag von 35.000 €, der an ihn mit dem vollendeten 60. Lebensjahr ausbezahlt werden soll oder im Fall seinen vorherigen Todes an seine Erben am Ende seines Sterbejahres. Er zahlt jährliche Prämien P bis zu seinem 59. Lebensjahr oder seinem vorherigen letzten Lebensjahr.
Wie hoch ist die Prämie P ?
P * + P * + ... + P * = 35.000 * + ... + 35.000 * + 35.000 *
Ableben Erleben
P * (D40 + D41 + ... + D59) = 35.000 * (C40 + … + C59+ D60)
P * (N40-N60) = 35.000(M40 – M60 + D60)
P =
P =
P = 1.221,83
A: Die jährliche Prämie beträgt 1.221,83 €.
Die Versicherung auf Erleben und Ableben ist die häufigste Form der Lebensversicherung. Der Versicherungsfall „ Erleben oder ableben“ tritt hier auf jeden Fall ein. Die Prämie erscheint daher relativ gering.
Sterbetafel
Für die Sterbetafel gelten folgende Bezeichnungen:
X .............................. Lebensalter
lx .............................. Zahl der Lebenden im Alter x von ursprünglich 100000 Neugeborenen
= ................... Diskontierte Zahl der Lebenden
dx =lx - lx+1 ................. Zahl der verstorbenen zwischen den Altern x und x+1
Cx= (lx - lx+1 ) / (qx+1) … Diskontierte Zahl der Toten
Nx = + + + ...
Mx= + + + ...
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