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mathematik artikel (Interpretation und charakterisierung)

System

Deterministisches chaos



Unter Determinismus versteht man eine Form der Weltsicht, nach der alle Ereignisse und Vorgänge auf der Welt durch klare mathematische, physikalische oder chemische Gesetzmäßigkeiten ablaufen. Im religiösen Determinismus steht der Wille Gottes hinter allem Geschehen. Damit setzt sich die Chaosforschung in bewußten Gegensatz zu dem reduktionistischen Weltbild der klassischen Newtonischen Mechanik, der einfachen Kausalität (Zusammenhang von Ursache und Wirkung) und strengen Determination. Mit dieser Weltsicht gaben sich die Chaosforscher jedoch nicht mehr zufrieden. Wo Chaos beginnt, hört die klassische Wissenschaft auf. Die Definition von Chaos als geordnete Unordnung hat meist den Beigeschmack, da Chaos im Alltag für Durcheinander und Regellosigkeit steht.

Systemforscher gehen davon aus, daß keine exakt gleichen Ursachen existieren. Der amerikanische Wissenschaftler Marvin Minsky ist der Ansicht, daß es in einer Welt, in der sämtliche Ereignisse und Vorgänge in mehr oder weniger gleichem Umfang von allen anderen Geschehen abhängig sind, keine einfachen Ursachen mehr geben kann.

In der modernen Naturwissenschaft bezeichnet der Begriff des Deterministischen Chaos das Verhalten nichtlinearer Systeme, daß prinzipiell nicht vorhersagbar ist. Obwohl diese Systeme selbst streng naturgesetzlichen Kräften unterliegen und von diesen determiniert werden, sind sie aufgrund ihrer vielfachen Rückkoppelungen und ihrer Komplexität extrem abhängig von den jeweiligen Anfangsbedingungen. Wie beim Schmetterlingseffekt können sich mikroskopisch (nur mit Mikroskop erkennbar) kleinste Schwankungen innerhalb kurzer Zeit zu makroskopisch (mit freiem Auge erkennbar) größten Veränderungen entwickeln. Chaotisches Verhalten zeigt dabei im Gegensatz zu rein zufälligen oder nur wahrscheinlichen Vorgängen - wie etwa beim Würfeln - tiefreichende Strukturen und Ordnungsmuster, auch Attraktoren genannt.

Bei der Untersuchung des deterministischen Chaos, geht es vor allem um die Instabilität von Prozessen oder Systemen gegenüber kleinen und kleinsten Abweichungen in ihren Anfangsbedingungen. Ist das System chaotisch - wie das Wetter oder Turbulenzen - kommt es bei minimalen Abweichungen von den jeweiligen Anfangsbedingungen bereits nach kurzer Zeit zu höchst unterschiedlichen Formen und Gestalten. Diese sensitive Abhängigkeit ist dafür verantwortlich, daß sich chaotische Systeme nicht vorhersagen lassen, da solche Anfangs, oder Randbedingungen nicht exakt bestimmbar sind.

Die grundlegende Aussage der Chaosforschung lautet also: Vorhersagen über nichtlineare und dynamische Systeme sind nicht möglich. Exakt gleiche Ursachen haben zwar weiterhin exakt gleiche Wirkungen - aus diesem Grund spricht man auch vom determinstischen Chaos - aber realistisch gesehen gibt es weder exakt gleiche Ursachen, noch können die jeweiligen Anfangsbedingungen genau ermittelt werden. An die Stelle von deterministischen Kausalbeziehungen treten Nichtlinearität und rückgekoppelte Wechselwirkungen.

Das bedeutet, daß überall Chaos herrscht, auch in scheinbar einfachen Systemen.

 
 

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